Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm...

Câu hỏi: Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiêm S của bất phương trình $\log_{m} (2 x^{2} + x + 3) \leq \log_{m} (3 x^{2} - x) .$ Biết rằng $x = 1$ là một nghiệm của bất phương trình

A. $S = (- 2; 0) \cup (\frac{1}{3}; 3]$

B. $S = (- 1; 0) \cup (\frac{1}{3}; 2]$

C. $S = [- 1; 0) \cup (\frac{1}{3}; 3]$

D. $S = (- 1; 0) \cup (1; 3]$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Vì $x = 1$ là một nghiệm của bất phương trình

$\Rightarrow \log_{m} 4 \leq \log_{m} 2 \Leftrightarrow \log_{m} 2 \leq 0 \Leftrightarrow m \in (0; 1) .$

Khi đó, bất phương trình

$\log_{m} (2 x^{2} + x + 3) \leq \log_{m} (3 x^{2} - x) \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x^{2} - x > 0 \\ 2 x^{2} + x + 3 \geq 3 x^{2} - x \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} - 1 \leq x < 0 \\ \frac{1}{3} < x \leq 3 \end{array} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm...

Câu hỏi: Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiêm S của bất phương trình logm2x2+x+3≤logm3x2−x. Biết rằng x=1là một nghiệm của bất phương trình

Câu hỏi: Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiêm S của bất phương trình $\log_{m} (2 x^{2} + x + 3) \leq \log_{m} (3 x^{2} - x) .$ Biết rằng $x = 1$ là một nghiệm của bất phương trình