Tập xác định của hàm số 

- Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định của hàm số:

$\left\{\begin{array}{l}2x+1\ge 0\\ 3\left|x\right|-1\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge -\frac{1}{2}\\ \left|x\right|\ne \frac{1}{3}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge -\frac{1}{2}\\ x\ne \pm \frac{1}{3}\end{array}\right.$

Suy ra,tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2x+1}+\frac{1}{3\left|x\right|-1}$ là: $D=[-\frac{1}{2};+\infty )\backslash \left\{-\frac{1}{3};\frac{1}{3}\right\}$