Một nguồn điện có E

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài: P = I^2RR

- Định luật Ôm cho toàn mạch: \(I=\frac{E}{R+r}\)

Giải chi tiết:

Cường độ dòng điện qua mạch: \(I=\frac{E}{R+r}\)

Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài:

                        \(P={{I}^{2}}R=\frac{{{E}^{2}}R}{{{(R+r)}^{2}}}=\frac{{{E}^{2}}}{R+2r+\frac{{{r}^{2}}}{R}}\)

Để P lớn nhất thì \(R+\frac{{{r}^{2}}}{R}\) nhỏ nhất

Áp dụng BĐT Cô si hai số: \(R+\frac{{{r}^{2}}}{R}\ge 2r\)

Vậy \(R+\frac{{{r}^{2}}}{R}\) min bằng 2r khi R = r = 2Ω

Khi đó công suất tiêu thụ trên mạch: \(P=\frac{{{E}^{2}}R}{{{(R+r)}^{2}}}=\frac{36.2}{{{4}^{2}}}=4,5W\)