Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dà...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính chu kì T = (thời gian)/(số dao động thực hiện được trong thời gian đó), từ đó tìm được tần số góc.

Quỹ đạo chuyển động là đoạn thẳng dài 2A.

Từ vị trí ban đầu ta có x₀ = A.cosφ để tìm pha ban đầu

Giải chi tiết:

Quỹ đạo chuyển động là đoạn thẳng dài 2A nên A = 8/2 = 4 cm

Chu kì dao động là

\(\begin{array}{l}
T = \frac{{\Delta t}}{N} = \frac{{60}}{{30}} = 2s\\
\Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi (rad/s)
\end{array}\)

  Ban đầu chất điểm ở x = - 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương nên

\(\left\{ \begin{array}{l}
- 2 = 4.\cos \varphi \\
v > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\cos \varphi = \frac{{ - 1}}{2}\\
\sin \varphi < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \varphi = \frac{{ - \pi }}{3}rad\)

Vậy phương trình chuyển động của vật là  

\(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\)