Vẽ \(\angle xOy = {100^0},\) vẽ tia \(Oz\) nằm giữ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy ta luôn có: \(\angle xOz + \angle zOy = \angle xOy\) . Từ đó tìm được \(\angle zOy\) . Nếu \(\angle zOy = \angle xOy\) thì tia Oz là tia phân giác của góc \(\angle xOy\).

b) Vì tia On là tia đối của tia Oy. Nên \(\angle xOn\) và \(\angle xOy\) là hai góc kề bù nên ta tính được góc \(\angle xOn\).

Sau khi tính được góc \(\angle xOn\), Vì tia Om là tia đối của tia Ox, nên \(\angle xOn\) và \(\angle mOn\) là hai góc kề bù.

Nên ta tính được góc \(\angle mOn\).

Giải chi tiết:

a) Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Nên:

\(\begin{array}{l}\angle xOz + \angle zOy = \angle xOy\\{50^0}\,\,\,\,\,\,\, + \,\angle zOy = {100^0}\\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\angle zOy = {100^0} - {50^0}\\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\angle zOy = {50^0}\end{array}\)

Ta có: \(\angle xOz = \angle zOy\,\,\left( {{{50}^0} = {{50}^0}} \right)\)

Mà tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy \( \Rightarrow Tia\,\,\,Oz\) là tia phân giác của \(\angle xOy\)

b) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox, tia On là tia đối của tia Oy. Tính \(\angle mOn\)

Vì tia On là tia đối của tia Oy. Nên \(\angle xOn\) và \(\angle xOy\) là hai góc kề bù.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle xOn + \angle xOy = {180^0}\\ \Rightarrow \angle xOn\,\, + \,{100^0}\,\,\,\, = {180^0}\\ \Rightarrow \angle xOn\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {180^0} - {100^0}\\ \Rightarrow \angle xOn\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {80^0}\end{array}\)

Vì tia Om là tia đối của tia Ox, nên \(\angle xOn\) và \(\angle mOn\) là hai góc kề bù

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle xOn + \angle mOn = {180^0}\\ \Rightarrow {80^0}\,\,\,\,\,\,\, + \angle mOn = {180^0}\\ \Rightarrow \angle mOn = {180^0} - {80^0}\\ \Rightarrow \angle mOn = {100^0}.\end{array}\)

Chọn C