Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều RLC...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \({{P}_{\max }}=\frac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{0}}}\) và \({{R}_{1}}{{R}_{2}}=R_{0}^{2}\)

Với R₁, R₂ có cùng giá trị công suất P

Giải chi tiết:

Ta có:

\({{P}_{1\max }}=\frac{U_{1}^{2}}{2{{R}_{01}}}=150(\text{W})\); \(R_{01}^{2}={{R}_{1}}{{R}_{2}}=25{{R}_{2}}\)

\({{P}_{2\max }}=\frac{U_{2}^{2}}{2{{R}_{02}}}\); \(R_{02}^{2}=232{{R}_{2}}\)

\({{R}_{1}}+{{R}_{2}}=\frac{U_{1}^{2}}{P}\Rightarrow 25+{{R}_{2}}=\frac{U_{1}^{2}}{110}\Rightarrow U_{1}^{2}=110.\left( 25+{{R}_{2}} \right)\)                   

và \(R{{'}_{1}}+R{{'}_{2}}=\frac{U_{2}^{2}}{P}\Rightarrow {{R}_{2}}+232=\frac{U_{2}^{2}}{110}\Rightarrow U_{2}^{2}=110.({{R}_{2}}+232)\)         

(Lưu ý: \({{R}_{2}}=R{{'}_{1}}\))

\(\Rightarrow {{P}_{1\max }}=\frac{U_{1}^{2}}{2{{R}_{01}}}=\frac{110.\left( 25+{{R}_{2}} \right)}{2\sqrt{25{{R}_{2}}}}=150\Rightarrow {{150}^{2}}.100{{R}_{2}}={{110}^{2}}{{(25+{{R}_{2}})}^{2}}\Rightarrow {{R}_{2}}\approx 131(\Omega )\)

\({{P}_{2\max }}=\frac{U_{2}^{2}}{2{{R}_{02}}}=\frac{110.({{R}_{2}}+232)}{2\sqrt{232{{R}_{2}}}}=114,5(\text{W})\)

Chọn D