Tính số đo góc\(yOz\) 

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng các nhận xét:

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), nếu \(\widehat {xOy} < \widehat {xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).

- Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\) thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\). Ngược lại, nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).

Giải chi tiết:

Vì hai tia \({\rm{O}}x\) và \({\rm{Oy}}\) đối nhau nên góc \(xOy\) là góc bẹt, hay \(\widehat {xOy} = {180^0}\).

Theo đề bài, góc \(\widehat {xOz}\) bằng \(\frac{4}{9}\) góc\(\widehat {xOy}\) nên ta có \(\widehat {xOz} = {180^0}.\frac{4}{9} = {80^0}\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), ta có  \(\widehat {xOz} < \,\widehat {xOy}\,\,\left( {{{80}^0}\, < {{180}^0}} \right)\) nên \(Oy\) là tia nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {xOz} + \widehat {zOy} = \widehat {xOy}\\ \Rightarrow \widehat {zOy} = \widehat {xOy} - \widehat {xOz} = {180^0} - {80^0} = {100^0}\end{array}\)

Hay \(\widehat {yOz} = {100^0}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\) .

Chọn D