Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}}  = \overright...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính độ dài của lực tổng hợp: \(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha } \).

Giải chi tiết:

Do vật đứng yên \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow 0  \Rightarrow \overrightarrow {{F_3}}  =  - \left( {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} } \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} } \right|\).

Ta có \({\left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} } \right|^2} = {\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|^2} + 2\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|.\cos \widehat {AMB} = {30^2} + {30^2} + {2.30^2}.\cos {60^0} = 2700\)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = 30\sqrt 3 N \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 30\sqrt 3 N\).

Chọn B.