Cho \(A\left( {1;1;4} \right),\,\,B\left( {2; - 1;...

Câu hỏi: Cho \(A\left( {1;1;4} \right),\,\,B\left( {2; - 1;3} \right),\,\,C\left( {3;2;5} \right),\,\,\left( Q \right):\,\,x + y + z = 0\). \(\left( P \right)\) qua \(A,\,\,\left( P \right)\) song song với \(BC\) và vuông góc với \(\left( Q \right)\) có phương trình là :

A \(5x + y + z - 10 = 0\)

B \(x + 2y + z - 7 = 0\)

C \(x + y - 2z + 6 = 0\)

D \(2x + y + 2z - 11 = 0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow a = \overrightarrow {BC} = \left( {1;3;2} \right)\\\overrightarrow b = \overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1;1;1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right] = \left( {1;1; - 2} \right)\)

* \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {1;1;4} \right)\) có phương trình: \(1\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 1} \right) - 2\left( {z - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 2z + 6 = 0\).

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Mặt phẳng.

↑