Trên tập số phức, biết phương trình \({z^2} + az...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thay \(z =  - 2 + i\) vào phương trình, tìm \(a,\,\,b\).

Giải chi tiết:

Vì \(z =  - 2 + i\) là một nghiệm của phương trình \({z^2} + az + b = 0\) nên:

\(\begin{array}{l}{\left( { - 2 + i} \right)^2} + a\left( { - 2 + i} \right) + b = 0 \Leftrightarrow \left( {3 - 4i} \right) - 2a + ai + b = 0\\ \Leftrightarrow \left( {3 - 2a + b} \right) + \left( {a - 4} \right)i = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 4 = 0\\3 - 2a + b = 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 5\end{array} \right. \Rightarrow T = a - b = 4 - 5 - 1\end{array}\)

Chọn B.