Giải phương trình \({x^2} + 28x - 128 = 0\)

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tính \(\Delta ' = b{'^2} - ac\), trong đó \(b = 2b'\).

- Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt  \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a}\,\,\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\)

- Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \frac{{b'}}{a}\).

- Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Giải chi tiết:

Ta có: \(\Delta ' = {14^2} - 1.( - 128) = 196 + 128 = 324 = {18^2}\)

\( \Rightarrow \Delta ' > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - 14 - 18}}{1} =  - 32\)  và \({x_2} = \frac{{ - 14 + 18}}{1} = 4\)

Vậy tập  nghiệm của phương trình đã cho là \(S = {\rm{\{ }} - {\rm{32; 4\} }}\)

Chọn A.