Giải phương trình \({z^2} + 2z + 2 = 0\) trên tập...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính \(\Delta '\) và tìm nghiệm của phương trình theo công thức nghiệm :

+) Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt \({z_{1,2}} = \dfrac{{ - b' \pm \sqrt \Delta  }}{a}\).

+) Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm \(z = \dfrac{{ - b'}}{a}\).

+) Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình có hai nghiệm phức phân biệt \({z_{1,2}} = \dfrac{{ - b' \pm i\sqrt {\left| \Delta  \right|} }}{a}\).

Giải chi tiết:

Phương trình \({z^2} + 2z + 2 = 0\) có \(\Delta ' = 1 - 2 =  - 1 < 0\) nên phương trình có hai nghiệm phức phân biệt \({z_{1,2}} =  - 1 \pm i\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 1 + i; - 1 - i} \right\}\).

Chọn C