Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phươ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \(d \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {{u_d}}  = 0\\M \in \left( P \right)\end{array} \right.\)  với \(M \in d\)

Giải chi tiết:

Mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2z = 0\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_P}}  = \left( {1;0;2} \right)\) nên D đúng

Điểm \(O\left( {0;0;0} \right) \in \left( P \right)\) do \(0 + 2.0 = 0\) nên B đúng.

Ta có Oy có VTCP \(\overrightarrow j  = \left( {0;1;0} \right)\) và đi qua \(O\left( {0;0;0} \right)\).

Mà \(\overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow j  = 1.0 + 0.1 + 0.2 = 0\) và \(O \in \left( P \right)\).

\( \Rightarrow \left( P \right)\) chứa trục \(Oy.\) Nên A sai, C đúng.

Chọn A