Cho \(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{9} + \d...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Nhận xét: \(\left( C \right)\) có tâm \(O\left( {0;0} \right)\). Giả sử \(\left( E \right) \cap \left( H \right) = M\).

\(\left( C \right)\) qua \(M \Leftrightarrow OM = R\).

* Giả sử \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right).\,\,\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( E \right)\\M \in \left( H \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x_M^2}}{9} + \dfrac{{y_M^2}}{4} = 1\\\dfrac{{x_M^2}}{1} - \dfrac{{y_M^2}}{4} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x_M^2 = \dfrac{9}{5}\\y_M^2 = \dfrac{{16}}{5}\end{array} \right.\)

* \(R = OM = \sqrt {x_M^2 + y_M^2}  = \sqrt {\dfrac{9}{5} + \dfrac{{16}}{5}}  = \sqrt{5}\)

* Phương trình \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} = 5\).

Chọn A.