Một hội trường có 300 ghế ngồi,chúng được xếp thàn...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình-giải phương trình. Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Gọi số dãy ghế trong hội trường lúc đầu là  \(x\ (x\in N^*)\) (dãy ghế)

Số ghế lúc đầu ở mỗi dãy là: \(\frac{300}{x}\) (ghế)

Tổng số ghế ở hội trường lúc sau là: \(300-11=289.\) (ghế)

Vì nếu mỗi dãy thêm 2 ghế và bớt 3 dãy thì số ghế của hội trường là 289 ghế nên ta có phương trình:

\(\begin{align}  & \,\,\,\,\,\,(x-3)\left( \frac{300}{x}+2 \right)=289 \\  & \Leftrightarrow (x-3)\left( \frac{300+2x}{x} \right)=289 \\  & \Leftrightarrow (x-3)(300+2x)=289x \\  & \Leftrightarrow 300x+2{{x}^{2}}-900-6x=289x \\  & \Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+5x-900=0 \\  & \Delta ={{5}^{2}}-4.2.(-900)=7225>0 \\ \end{align}\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{align}  & {{x}_{1}}=\frac{-5+\sqrt{7225}}{4}=20\,\,\,\,(tm) \\  & {{x}_{2}}=\frac{-5-\sqrt{7225}}{4}=\frac{-45}{2}\,\,\,\,(ktm) \\ \end{align} \right.\)

Vậy số dãy ghế trong hội trường lúc đầu là 20 dãy ghế.

Chọn A.