Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\dfrac{1...

Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\dfrac{1}{1-2x}\) là

A \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 2\ln \left| {1 - 2x} \right| + C.\)

B \(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=2\ln \left| 1-2x \right|+C.\)

C \(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=-\frac{1}{2}\ln \left| 1-2x \right|+C.\)

D \(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\ln \left| 1-2x \right|+C.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng nguyên hàm cơ bản của hàm phân thức

Giải chi tiết:

Ta có \(\int{\dfrac{1}{1-2x}\text{d}x}=-\dfrac{1}{2}\int{\dfrac{\text{d}\left( 1-2x \right)}{1-2x}=}-\dfrac{1}{2}\ln \left| 1-2x \right|+C\).
Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - lần 1 năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑