Hai vật cùng khối lượng gắn vào hai lò xo d...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp: Công thức tính thế năng, động năng và cơ năng: \({{\text{W}}_d} = \frac{{m{v^2}}}{2};{{\text{W}}_t} = \frac{{m{\omega ^2}{x^2}}}{2};{\text{W}} = \frac{{m{\omega ^2}{A^2}}}{2}\)

Định luật bảo toàn cơ năng: W = W_đ + W_t

Giải chi tiết:

Đáp án A

Cách giải:

+ Hai vật dao động cùng khối lượng gắn vào hai lò xo dao động cùng tần số và ngược pha nhau  => Phương trình của li độ và vận tốc của hai dao động là:

\(\left\{ \matrix{
{x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right);{x_2} = - {A_2}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) \hfill \cr
{v_1} = \omega {A_1}\cos \left( {\omega t + \varphi + {\pi \over 2}} \right);{v_2} = - \omega {A_2}\cos \left( {\omega t + \varphi + {\pi \over 2}} \right) \hfill \cr
{A_1} = 2{A_2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
\left| {{x_1}} \right| = 2\left| {{x_2}} \right| \hfill \cr
\left| {{v_1}} \right| = 2\left| {{v_2}} \right| \hfill \cr} \right.\)

+ Công thức tính động năng và cơ năng :

\(\left\{ \matrix{
{{\rm{W}}_d} = {{m{v^2}} \over 2} \hfill \cr
{{\rm{W}}_t} = {{m{\omega ^2}{x^2}} \over 2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{{\rm{W}}_{d1}} = 4{W_{d2}} \hfill \cr
{{\rm{W}}_{t1}} = 4{W_{t2}} \hfill \cr} \right.\)

+ Theo bài ra ta có: 

\(\left\{ \matrix{
{{\rm{W}}_{d1}} = 0,56J \Rightarrow {{\rm{W}}_{d2}} = 0,14J \hfill \cr
{{\rm{W}}_{t2}} = 0,08J \Rightarrow {{\rm{W}}_{t1}} = 0,32J \hfill \cr} \right. \Rightarrow {{\rm{W}}_2} = {{\rm{W}}_{d2}} + {{\rm{W}}_{t2}} = 0,22J\)

+ Khi \({{\text{W}}_{d1}} = 0,08J \Rightarrow {{\text{W}}_{d2}} = 0,02J \Rightarrow {{\text{W}}_{t2}} = {\text{W}} - {{\text{W}}_{d2}} = 0,22 - 0,02 = 0,2J\)