Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa đườn...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\cos \left( {{\overrightarrow{u}}_{d}};{{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}} \right)=\sin \left( d;\left( P \right) \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có \({{\overrightarrow{u}}_{d}}=\left( 1;1;\sqrt{2} \right);\,\,{{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 1;-1;\sqrt{2} \right)\).

Ta có :  \(\cos \left( {{\overrightarrow{u}}_{d}};{{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}} \right)=\frac{\left| {{\overrightarrow{u}}_{d}}.{{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}} \right|}{\left| {{\overrightarrow{u}}_{d}} \right|.\left| {{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}} \right|}=\frac{\left| 1-1+2 \right|}{2.2}=\frac{1}{2}=\sin \left( d;\left( P \right) \right)\Rightarrow \widehat{\left( d;\left( P \right) \right)}={{30}^{0}}\).

Chọn C.