Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình t...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Xác định hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng để xác định góc 

Giải chi tiết:

Ta có \(SO\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow \,\,\widehat{SD;\left( ABCD \right)}=\widehat{\left( SD;OD \right)}=\widehat{SDO}\).

\(\Delta ACD\) là tam giác đều cạnh \(2a\) có : \(OD=2a.\frac{\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}.\)

Tam giác \(SDO\) vuông tại \(O,\) có : \(\tan \widehat{SDO}=\frac{SO}{OD}=a:a\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow \,\,\widehat{SDO}={{30}^{0}}.\)

Chọn C