Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng...

\(\frac{\sqrt{3}}{2}\pi {{a}^{2}}\)

\(\frac{\sqrt{3}}{3}\pi {{a}^{2}}\)

\(\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}\)

D \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\pi {{a}^{2}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình nón: \({{S}_{xq}}=\pi rl.\)

Giải chi tiết:

Hình nón có đường sinh \(l=a\) và đáy ngoại tiếp tam giác đều cạnh a nên có bán kính \(R=\frac{2}{3}\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

Vậy diện tích xung quanh của hình nón: \({{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .\frac{a\sqrt{3}}{3}.a=\frac{\sqrt{3}}{3}\pi {{a}^{2}}\)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm