Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có \(f'\left( x...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(f\left( x \right)=\int\limits_{{}}^{{}}{f'\left( x \right)dx}\).

Giải chi tiết:

\(\begin{align}  & f\left( x \right)=\int\limits_{{}}^{{}}{f'\left( x \right)dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{\frac{1}{x+1}dx}=\ln \left| x+1 \right|+C \\  & f\left( 0 \right)=2018\Leftrightarrow C=2018\Rightarrow f\left( x \right)=\ln \left| x+1 \right|+2018 \\  & \Rightarrow f\left( 3 \right)-f\left( 1 \right)=\ln 4+2018-\ln 2-2018=\ln 2 \\ \end{align}\)

Chọn A.