Giải phương trình lượng giác sau: \(2\cos...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}2\cos 2x + 8\sin x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow 2(1 - 2{\sin ^2}x) + 8\sin x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow 4{\sin ^2}x - 8\sin x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = \dfrac{3}{2}\,\,\left( {ktm} \right)\\\sin x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm như trên.