Một người muốn làm nhà hàng có khối lượng 11760kg...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lực đẩy Ác – si – mét: F_A = dV (d là trọng lượng riêng của chất lỏng)

Công thức liên hệ giữa trọng lượng riêng d và khối lượng riêng D là: d = 10D

Điều kiện để 1 vật nổi : F_A ≥ P

Giải chi tiết:

a. Thể tích 1 phi rỗng là :  \(V = h\pi {r^2} = {1.0,2^2}.3,14 = 0,1256({m^3})\)

Phải dùng n thùng phi để làm nổi nhà hàng

Ta có: F_a ≥ P₁ + P₂ <=> ndV ≥ 117600 + n.80 <=> 1256n ≥ 117600 + n.80 => n ≥ 100

Vậy cần tối thiểu 100 thùng phi đề làm nổi nhà hàng.

b. Khi thùng phi chìm 16cm, ta có mặt cắt như hình vẽ .

OH = R - 16 = 4 cm

\(AH = BH = \sqrt {{R^2} - O{H^2}}  = 8\sqrt 6 (cm)\)

\(\cos \widehat {AOH} = {{OH} \over {OA}} = {1 \over 5} \Rightarrow \widehat {AOH} = {78,46^0} \Rightarrow \widehat {AOB} = 2\widehat {AOH} = {156,92^0}\) 

Diện tích phần chìm là:  

\({S_2} = {S_{}} - {S_{\Delta AOB}} = {{S.\widehat {AOB}} \over {360}} - {{OH.AB} \over 2} = {{0,1256.156,92} \over {360}} - {{4.2.8\sqrt 6 } \over 2}{.10^{ - 4}} = 0,047({m^2})\) 

Tương tự như trên ta có : mdhS₂ ≥ 117600 + m.80 <=> 470m ≥ 117600 + m.80 => m ≥ 301,54

Vậy cần khoảng 302 thùng phi để đảm bảo an toàn

Số thùng phi cần lắp thêm là 302 – 100 = 202 (thùng phi)