Tìm các số tự nhiên x sao cho :  \({(12x - 4)^3}{....

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Phân tích tất cả các số về số nguyên tố nhỏ nhất là 2

+) Dùng các công thức lũy thừa:  \({\left( {ab} \right)^m} = {a^m}.{b^m};\,\,\,{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}.\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{& {\left( {12x - 4} \right)^3}{.8^3} = {4^6}{.16^3}  \cr & {\left( {12x - 4} \right)^3}.{\left( {{2^3}} \right)^3} = {\left( {{2^2}} \right)^6}.{\left( {{2^4}} \right)^3}  \cr & {\left( {12x - 4} \right)^3}{.2^9}\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {2^{12}}{.2^{12}}  \cr & {\left( {12x - 4} \right)^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {2^{24}}:{2^9}  \cr & {\left( {12x - 4} \right)^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {2^{15}}  \cr & {\left( {12x - 4} \right)^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {({2^5})^3}  \cr  & 12x - 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {2^5} = 32 \cr} \)

\(\eqalign{& 12x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 32 + 4  \cr & \,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 36:12  \cr & \,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3. \cr} \)