Cho hình thoi có cạnh là 5cm, mộ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính BO, AO( sử dụng định lí py-ta-go). Sau đó thay vào công thức tính diện tích hình thoi

Giải chi tiết:

Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vuông góc với BD tại O, \(AB=5cm;\,\,\,BD=8cm.\)

\(BO=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}.8=4(cm)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

\(AO=\sqrt{A{{B}^{2}}-O{{B}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{4}^{2}}}=3\)

\({{S}_{ABCD}}=\frac{1}{2}BD.AC=\frac{1}{2}BD.2AO=BD.AO=8.3=24\left( c{{m}^{2}} \right)\)

Chọn D