Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat B > \widehat C...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng các định lý sau:

- Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác.

- Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu

Giải chi tiết:

a) Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat B > \widehat C\left( {gt} \right) \Rightarrow AB < AC\)( quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

 Vì \(AH \bot BC\left( {gt} \right)\) nên BH và HC lần lượt là hình chiếu của các đường xiên AB và AC trên BC.

  Mà \(AB < AC\left( {cmt} \right) \Rightarrow HB < HC\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

b) Ta có: DB và DC theo thứ tự là các đường xiên kẻ từ D nằm ngoài đường thẳng BC đến điểm B và C của đường thẳng BC, mà \(BH < HC\left( {cmt} \right) \Rightarrow BD < DC\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)