Chứng minh rằng: Giá trị của biểu thức sau không p...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Kết hợp nhuần nhuyễn các phép tính nhân, chia, cộng, trừ các đơn thức và đa thức để rút gọn biểu thức.

- Thay giá trị của biến vào kết quả vừa thu được để tìm được giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết:

\(\begin{align}  & \,\,\,\,\,\,\,\,E=\frac{2}{3}{{x}^{2}}{{y}^{3}}:\left( \frac{-1}{3}xy \right)+\frac{2x\left( y-1 \right){{\left( y+1 \right)}^{2}}}{\left( y+1 \right)} \\  & \Leftrightarrow E=-2x{{y}^{2}}+2x\left( y-1 \right)\left( y+1 \right) \\ & \Leftrightarrow E=-2x{{y}^{2}}+2x\left( {{y}^{2}}-1 \right) \\ & \Leftrightarrow E=-2x{{y}^{2}}+2x{{y}^{2}}-2x \\  & \Leftrightarrow E=-2x. \\ \end{align}\)

Vậy giá trị của biểu thức E không phụ thuộc vào biến y (đpcm).