Với hai số thực dương a, b tùy ý và \(\fr...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biến đổi, đưa biểu thức đã cho về 1 trong 4 đáp án.

Sử dụng các công thức:  \({{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}c.{{\log }_{c}}b;\,\,\,\,\,\,{{\log }_{a}}b=\frac{{{\log }_{c}}b}{{{\log }_{c}}a};\,\,\,\,{{\log }_{c}}a+{{\log }_{c}}b={{\log }_{c}}(a.b)\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\frac{{{{\log }_3}5.{{\log }_5}a}}{{1 + {{\log }_3}2}} - {\log _6}b = 2 \Leftrightarrow \frac{{{{\log }_3}a}}{{{{\log }_3}6}} - {\log _6}b = 2 \Leftrightarrow {\log _6}a - {\log _6}b = 2\\ \Leftrightarrow {\log _6}a = {\log _6}b + {\log _6}36 \Leftrightarrow {\log _6}a = {\log _6}\left( {36b} \right) \Leftrightarrow a = 36b\end{array}\)

Chọn C.