.Gọi X là tập các số tự nhiên có...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Bài 1. Giả sử số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \) \(\left( {a \ne 0,a \ne b \ne c \ne d} \right)\)

Có:      a có 5 cách chọn

            b có 5 cách chọn

            c có 4 cách chọn

            d có 3 cách chọn

\( \Rightarrow \)Có \(5.5.4.3 = 300\)số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các số đã cho

Gọi A là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 3”

\( \Rightarrow {n_A} = \left\{ {\left( {0;1;2;3} \right),\left( {0;1;2;6} \right),\left( {1;2;3;6} \right),\left( {2;3;4;6} \right),\left( {0;2;4;6} \right),\left( {0;2;3;4} \right)} \right\}\)

Với bộ \(\left( {0;1;2;3} \right)\), số cách lập số tự nhiên từ bộ này là: \(3.3.2.1 = 18\)(cách lập)Tương tự: các bộ \(\left( {0;1;2;6} \right),\left( {0;2;4;6} \right),\left( {0;2;3;4} \right)\) mỗi bộ cũng có 18 cách lập

\( \Rightarrow 18.3 = 54\) cách lập.

Với bộ \(\left( {1;2;3;6} \right)\)số cách lập số tự nhiên là: \(4.3.2.1 = 24\)(cách lập).Tương tự với bộ: \(\left( {2;3;4;6} \right)\)cũng có 24 cách lập.

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{18 + 54 + 24 + 24}}{{300}} = \frac{2}{5}\)

Chọn A.