Phương trình \(m\sin x+3\cos x=5\) có nghiệm khi v...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dạng bài này, ngoài cách rút m rồi xét hàm như thường lệ, ta có thể áp dụng điều kiện có nghiệm cho phương trình \(a\sin x+b\cos x=c\) là \({{c}^{2}}\le {{a}^{2}}+{{b}^{2}}.\)

Giải chi tiết:

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi \({{5}^{2}}\le {{m}^{2}}+{{3}^{2}}\Leftrightarrow {{m}^{2}}\ge 16\Leftrightarrow \left| m \right|\ge 4.\)

Đáp án B.