Ba vời nước cùng chảy vào một hồ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Lập luận để đưa bài toán về dạng có thể sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Sau đó dùng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{a-c+e}{b-d+f}\) để giải bài toán. 

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi lượng nước các vòi thứ nhất, thứ hai, thứ ba đã chảy vào hồ theo thứ tự là \(x,y,z(x,y,z>0\); đơn vị:\({{m}^{3}}\)), thì thời gian mà các vòi đã chảy tương ứng là \(3x,5y,8z\) (phút)

Theo bài ra ta có:

\(x+y+z=15,8\) và \(3x=5y=8z\) .

Từ \(3x=5y=8z\) chia cho \(120\) ta được: \(\frac{x}{40}=\frac{y}{24}=\frac{z}{15}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{40}=\frac{y}{24}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{40+24+15}=\frac{15,8}{79}=0,2\)

Do đó \(\frac{x}{40}=0,2\Rightarrow x=40.0,2=8\left( {{m}^{3}} \right)\) \(\frac{y}{24}=0,2\Rightarrow y=24.0,2=4,8\left( {{m}^{3}} \right)\) \(\frac{z}{15}=0,2\Rightarrow z=15.0,2=3\left( {{m}^{3}} \right)\)

Vậy lượng nước các vòi thứ nhất, thứ hai, thứ ba đã chảy vào hồ theo thứ tự lần lượt là \(8{{m}^{3}};4,8{{m}^{3}};3{{m}^{3}}\).

Chọn B