Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình t...

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A,D\) và \(AB = AD = a,DC = 2a,\) tam giác \(SAD\) đều và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(D\) trên \(AC\) và\(M\) là trung điểm của \(HC.\) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.BDM\) theo \(a.\)

A \(\dfrac{{7\pi {a^2}}}{9}\)

B \(\dfrac{{13\pi {a^2}}}{9}\)

C \(\dfrac{{13\pi {a^2}}}{3}\)

D \(\dfrac{{7\pi {a^2}}}{3}\)