Công ty dụ lịch Ban Mê dự định tổ chức một tua xuy...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Gọi giá tua là \(x\) (triệu đồng).

- Lập hàm số tổng doanh thu theo \(x\).

- Xét hàm tìm GTLN của hàm số trên và kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi \(x\)(triệu đồng) là giá tua.

Số tiền được giảm đi so với ban đầu là \(2 - x\).

Số người tham gia được tăng thêm nếu bán với giá \(x\) là: \(\dfrac{{\left( {2 - x} \right)20}}{{0,1}} = 400 - 200x\).

Số người sẽ tham gia nếu bán giá \(x\) là: \(150 + \left( {400 - 200x} \right) = 550 - 220x\).

Tổng doanh thu là: \(f(x) = x\left( {550 - 200x} \right) =  - 200{x^2} + 550x\).

\(f'(x) =  - 400x + 550\). \(f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{11}}{8}\).

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \(f(x)\) đạt giá trị lớn nhất khi \(x = \dfrac{{11}}{8} = 1,375\).

Vậy công ty cần đặt giá tua 1375000 đồng thì tổng doanh thu sẽ cao nhất là 378125000 đồng.

Chọn A.