Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \df...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm của hàm hữu tỷ và công thức nguyên hàm cơ bản để làm bài toán.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}I = \int {f\left( x \right)dx}  = \int {\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx}  = \int {\dfrac{{x + 3}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}dx} \\ = \int {\left( {\dfrac{2}{{x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 2}}} \right)dx}  = 2\ln \left| {x + 1} \right| - \ln \left| {x + 2} \right| + C.\end{array}\)

Chọn C.