Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là số nghiệm bội lẻ phân biệt của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).

Giải chi tiết:

Xét phương trình \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3}\left( {2 - x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x =  - 2\\x = 2\end{array} \right.\).

Hàm số không đạt cực trị tại điểm \(x = 0\) vì đó là nghiệm bội hai của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\). Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Chọn D.