Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\) liên tục trê...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào BBT để biện luận số nghiệm của phương trình đề bài yêu cầu.

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(2f\left( x \right) + 7 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) =  - \dfrac{7}{2}.\,\,\left( * \right)\)

Số nghiệm của phương trình \(\left( * \right)\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y =  - \dfrac{7}{2}.\)

Ta có:

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \(y =  - \dfrac{7}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 4 điểm phân biệt.

Chọn C.