Hai người \(A\) và \(B\) ở cách nhau \(180m\) trên...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right)\) biến đổi theo thời gian \(t\) thì quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ \({t_1}\) đến \({t_2}\) là \(S = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {v\left( t \right)dt} \)

Giải chi tiết:

Quãng đường người A đi được trong 10 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là \(\int\limits_0^{10} {\left( {6t + 5} \right)dt}  = 350m\)

Quãng đường người B đi được trong 10 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là \(\int\limits_0^{10} {\left( {2at - 3} \right)dt}  = \left. {\left( {a.{t^2} - 3t} \right)} \right|_0^{10} = 100a - 30\)

Vì sau 10 giây người A đuổi kịp người B và người A lú ban đầu cách người B là 180m nên ta có phương trình \(100a - 30 + 180 = 350 \Leftrightarrow a = 2\) suy ra \({v_2}\left( t \right) = 4t - 3\left( {m/s} \right)\)

Quãng đường người A đi được trong 20 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là \(\int\limits_0^{20} {\left( {6t + 5} \right)dt}  = 1300m\)

Quãng đường người B đi được trong 20 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là \(\int\limits_0^{20} {\left( {4t - 3} \right)dt}  = 740m\)

Khoảng cách giữa hai người A và người B sau 20 giây là \(1300 - 180 - 740 = 380\left( m \right)\)

Chọn D.