Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Đường thẳng \(x = a\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{g\left( x \right)}}{{h\left( x \right)}} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \infty .\) 

+) Đường thẳng \(y = b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } f\left( x \right) = b.\)

Giải chi tiết:

Theo đề bài ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = 0 \Rightarrow y = 0\)  là TCN của đồ thị hàm số.

Lại có:  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) =  + \infty \)

\( \Rightarrow \) Hàm số có BBT như sau:

Chọn D.