Cho hình thang cân ABCD nội tiếp đường tròn (O) vớ...

Đáp án

- Hướng dẫn giải

1). Gọi S điểm đối xứng với P qua M.Theo tính chất đối xứng của hình thang cân dễ thấy tứ giác ABSP cũng là hình thang cân.

Ta lại có $\hat{Q P S} = \hat{Q A B} = \hat{Q R B}$ .

Từ đó có $\hat{E P Q} = \hat{E R P} \Rightarrow Δ E R P ∽ Δ E P Q$ (g – g),

nên $\hat{E Q P} = \hat{E P R} = \hat{B P S} = \hat{A S E}$ , suy ra tứ giác AEQS nội tiếp.

Do đó $P A . P Q = P E . P S = \frac{P F}{2} .2 P M = P F . P M$ , suy ra tứ giác $A M Q F$ nội tiếp.

Từ đó suy ra đường tròn ngoại tiếp tam giác $△ A Q F$ luôn đi qua M.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm