Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^7}}}....

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức liên quan đến biểu thức mũ

Giải chi tiết:

Ta có 

\(A = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^7}}}.{a^{\frac{{11}}{3}}}}}{{a^4.\sqrt[7]{{{a^{ - 5}}}}}} = \dfrac{{{a^{\frac{7}{3}}}.{a^{\frac{{11}}{3}}}}}{{{a^4}.{a^{ - \frac{5}{7}}}}} = \dfrac{{{a^6}}}{{{a^{\frac{{23}}{7}}}}} = {a^{\frac{{19}}{7}}} = {a}^{\frac{m}{n}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 19\\
n = 7
\end{array} \right.\)

Vậy \({{m}^{2}}-{{n}^{2}}=312.\)

Chọn A.