Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{2^{x +...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \({{a}^{m+n}}={{a}^{m}}.{{a}^{n}}\)cho phương trình thứ nhất rồi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Giải chi tiết:

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{2^{x + y}} = 8\\{2^x} + {2^y} = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^x}{.2^y} = 8\\{2^y} = 5 - {2^x}\end{array} \right. \Rightarrow {2^x}.\left( {5 - {2^x}} \right) = 8\)\(\Leftrightarrow {{\left( {{2}^{x}} \right)}^{2}}-{{5.2}^{x}}+8=0\Leftrightarrow {{\left( {{2}^{x}}-\frac{5}{2} \right)}^{2}}+\frac{7}{4}>0,\forall x\)

Nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Chọn C.