Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về giao thoa đồng thời hai bức xạ đơn sắc

Hai bức xạ trùng nhau: x₁ = x₂  <=> k₁λ₁ = k₂λ₂ 

Giải chi tiết:

Vị trí vân sáng của hai bức xạ trùng nhau:

\({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \Rightarrow {\lambda _2} = {{{k_1}{\lambda _1}} \over {{k_2}}} = {{{k_1}} \over {{k_2}}}.0,441\left( {\mu m} \right)\) 

Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu của vân trung tâm còn có chín vân sáng khác nên ta có:

\({k_1} - 1 + {k_2} - 1 = 9 \Rightarrow {k_1} + {k_2} = 11 \Rightarrow {k_2} = 11 - {k_1} \Rightarrow {\lambda _2} = {{{k_1}.0,441} \over {11 - {k_1}}}\,\,\left( {\mu m} \right)\) 

Với: 

\(\begin{gathered}
0,38 \leqslant {\lambda _2} \leqslant 0,76 \hfill \\
\Leftrightarrow 0,38 \leqslant \frac{{{k_1}.0,441}}{{11 - {k_1}}} \leqslant 0,76 \hfill \\
\Leftrightarrow 5,09 \leqslant {k_1} \leqslant 6,9 \Rightarrow {k_1} = 6 \Rightarrow {k_2} = 5 \hfill \\
\Rightarrow {\lambda _2} = 5292{A^0} \hfill \\
\end{gathered} \)

Chọn D.