Giải hệ phương trình:

A $\left [\begin{matrix} x=5;y=5 & & \\ x=\frac{2}{3};y=\frac{1}{3} & & \end{matrix}$

B $\left [\begin{matrix} x=-5;y=-5 & & \\ x=\frac{2}{3};y=\frac{1}{3} & & \end{matrix}$

C $\left [\begin{matrix} x=5;y=-5 & & \\ x=\frac{1}{3};y=\frac{2}{3} & & \end{matrix}$

D $\left [\begin{matrix} x=-5;y=5 & & \\ x=\frac{2}{3};y=\frac{1}{3} & & \end{matrix}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$

PT (1) $\Leftrightarrow \left [\begin{matrix} x=y & & \\ x=2y & & \end{matrix}$

TH1: y = x thế vào (2):

$2x^{2}-x^{2}-x\sqrt{2x-1}-2x=0\Leftrightarrow x^{2}-x\sqrt{2x-1}-2x=0$

$\Leftrightarrow x[x-\sqrt{2x-1}-2]=0\Leftrightarrow \left [\begin{matrix} x=0\Rightarrow y=0 (L) & & \\ x-\sqrt{2x-1}-2=0 & & \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1} = x-2 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2\geq 0 & & \\ 2x-1=(x-2)^{2} & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 2 & & \\ x^{2}-6x+5=0 & & \end{matrix}\right.$

=> x = 5 => y = 5

TH2: x = 2y $\Rightarrow y=\frac{x}{2}$ thế vào (2)

$2x^{2}-\frac{x^{2}}{2}+(x-x)\sqrt{2x-1}-x=0$

$\Leftrightarrow 3x^{2}-2x=0$

$\Leftrightarrow \left [\begin{matrix} x=0 & & \\ x=\frac{2}{3} & & \end{matrix}$

=> y = 1/3 ( thỏa mãn )

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm