Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Đồ thị hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) có tâm đối xứng là giao điểm của 2 đường tiệm cận và có tọa độ \(\left( -\frac{d}{c};\ \frac{a}{c} \right)\)

+) Đồ thị hàm số bậc ba có tâm đối xứng là điểm uốn của đồ thị. Khi đó hoành độ của tâm đối xứng là nghiệm của phương trình \(y''=0\)

Giải chi tiết:

+) Đáp án A: Ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ là: \(x=-2,\ \ \) TCN là:\(y=1\Rightarrow \) Tâm đối xứng của đồ thị là: \(\left( -2;\ 1 \right)\Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Đáp án D: Ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ là: \(x=1,\ \) TCN là:\(y=2\Rightarrow \) Tâm đối xứng của đồ thị là: \(\left( 1;\ 2 \right)\Rightarrow \) loại đáp án D.

+) Đáp án B: có \(y'=6{{x}^{2}}-12x+1\Rightarrow y''=12x-12\Rightarrow y''=0\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=-2\Rightarrow \) tâm đối xứng của đồ thị là \(\left( 1;\ -2 \right)\Rightarrow \) chọn đáp án B.

Chọn B.