Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp tọa độ hóa.

Giải chi tiết:

Gắn hệ trục tọa độ: \(O \equiv A(0;0;0)\),\(B(0;a;0),\,\,C(a;a;0),\,\,D(a;0;0)\), \(S(0;0;a)\)

M là trung điểm của SB \( \Rightarrow M\left( {0;\frac{a}{2};\frac{a}{2}} \right)\)

Ta có: \(\overrightarrow {AM} \left( {0;\frac{a}{2};\frac{a}{2}} \right),\,\,\overrightarrow {BD} \left( {a; - a;0} \right)\)

\(\cos \left( {\widehat {AM;BD}} \right) = \frac{{\left| {0.a + \frac{a}{2}.( - a) + \frac{a}{2}.0} \right|}}{{\sqrt {0 + \frac{{{a^2}}}{4} + \frac{{{a^2}}}{4}.\sqrt {{a^2} + {a^2} + {0^2}} } }} = \frac{{\frac{{{a^2}}}{2}}}{{\frac{a}{{\sqrt 2 }}.a\sqrt 2 }} = \frac{1}{2}\) \( \Rightarrow \left( {\widehat {AM;BD}} \right) = {60^0}\). 

Chọn: D