Với

Câu hỏi: Với $a \geq 0, b \geq 0, a \neq b,$ rút gọn biểu thức $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a^{3}} + \sqrt{b^{3}}}{a - b}$ ta được?

A. $\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

B. $\frac{\sqrt{a b} - 2 b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

C. $\frac{2 b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

D. $\frac{\sqrt{a b} - 2 a}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có:

$\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a^{3}} + \sqrt{b^{3}}}{a - b} = \frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) [{(\sqrt{a})}^{2} - \sqrt{a} . \sqrt{b} + {(\sqrt{b})}^{2}]}{{(\sqrt{a})}^{2} - {(\sqrt{b})}^{2}}$

$= \frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (a - \sqrt{a b} + b)}{(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} + \sqrt{b})} = \frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{a - \sqrt{a b} + b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

$= \frac{a - b - a + \sqrt{a b} - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a b} - 2 b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương có đáp án (Vận dụng) !!

↑

Với

Câu hỏi: Với a≥0, b≥0, a≠b, rút gọn biểu thức a−ba−b−a3+b3a−b ta được?

Câu hỏi: Với $a \geq 0, b \geq 0, a \neq b,$ rút gọn biểu thức $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a^{3}} + \sqrt{b^{3}}}{a - b}$ ta được?