Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và...

Câu hỏi: Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng r $\sqrt{3}$ . Gọi A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc được tạo thành giữa đường thẳng AB và trục của khối trụ bằng 30 $°$ . Tính diện tích của thiết diện qua AB và song song với trục của khối trụ.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ A và B dựng các đường sinh AA’ và BB’ ta có thiết diện qua AB và song song với trục là hình chữ nhật AA’BB’. Góc giữa AB và trục chính là góc $∠$ ABB′ . Do đó $∠$ ABB′ = 30 $°$ . Vậy

Do đó diện tích tứ giác AA’BB’ là $S_{AA' BB'}$ = AB′. BB′ = r.r $\sqrt{3}$ = $r^{2} \sqrt{3}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Giải SBT Toán 12 Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay !!

↑