Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số

D

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Điều kiện $\left\{\begin{array}{l}{x}^2-4\ge 0\\ x^2-4x+3\ne 0\end{array}\right.$

Ta có:

$$\begin{gathered} y=\frac{x-\sqrt{x^2-4}}{x^2-4x+3} \\ =\frac{4}{\left(x^2-4x+3\right)\left(x+\sqrt{x^2-4}\right)} \end{gathered}$$

Ta có $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }y=0\Rightarrow y=0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Ta có:

$$\begin{gathered} \left(x^2-4x+3\right)\left(x+\sqrt{x^2-4}\right)=0 \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=1\left(l\right)\\ x=3\end{array}\right.\Rightarrow x=3 \end{gathered}$$

 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=3;$ tiệm cận ngang là $y=0$