Một đa giác có số đường chéo là 54 thì có số...

- Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}\frac{n\left(n-3\right)}{2}=54\\ \iff n\left(n-3\right)=108\\ \iff n^2-3n=108\\ \iff n^2-3n-108=0\\ \iff n^2-12n+9n-108=0\\ \iff n\left(n-12\right)+9\left(n-12\right)=0\\ \iff \left(n+9\right)\left(n-12\right)=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}n+9=0\\ n-12=0\end{array}\right.\\ \iff \left[\begin{array}{l}n=-9 \left(ktm\right)\\ n=12 \left(tm\right)\end{array}\right.\end{array}$