Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Xét các số \(x=a;\,\,y=b+1;\,\,z=c+2;\,\,t=d+3\). Vì \(1\le a\le b\le c\le d\le 9\Rightarrow \)\(1\le x<y<z<t\le 12\)      \(\left( * \right).\)

Và mỗi bộ 4 số \(\left( x;y;z;t \right)\) được chọn từ tập hợp \(\left\{ 1;\,\,2;\,\,3;\,\,...;\,\,12 \right\}\) ta đều thu được bộ số thỏa mãn   \(\left( * \right).\)

Do đó, số cách chọn 4 số trong 12 số là \(C_{12}^{4}=495\) số suy ra \(n\left( X \right)=495.\)

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right)=9.10.10.10=9000.\)

Vậy xác suất cần tính là \(P=\frac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega  \right)}=\frac{495}{9000}=\frac{11}{200}=0,055\)

Chọn C.